cos(x), కొసైన్ ఫంక్షన్.
లంబ త్రిభుజం ABCలో α, sin(α) యొక్క సైన్ α కోణానికి ప్రక్కనే ఉన్న వైపు మరియు లంబ కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న వైపు (హైపోటెన్యూస్) మధ్య నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడింది:
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| నియమం పేరు | నియమం |
|---|---|
| సమరూపత | cos(- θ ) = cos θ |
| సమరూపత | cos(90°- θ ) = sin θ |
| పైథాగరియన్ గుర్తింపు | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / సెకను θ | |
| డబుల్ కోణం | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| కోణాల మొత్తం | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| కోణాల వ్యత్యాసం | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| ఉత్పత్తికి మొత్తం | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| ఉత్పత్తికి తేడా | cos α - cos β = - 2 పాపం [( α+β )/2] పాపం [( α-β )/2] |
| కొసైన్ల చట్టం | |
| ఉత్పన్నం | cos' x = - sin x |
| సమగ్ర | ∫ cos x d x = sin x + C |
| ఆయిలర్ సూత్రం | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
x యొక్క ఆర్కోసిన్ -1≤x≤1ఉన్నప్పుడు x యొక్క విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్‌గా నిర్వచించబడింది.
y యొక్క కొసైన్ xకి సమానంగా ఉన్నప్పుడు:
cos y = x
అప్పుడు x యొక్క ఆర్కోసిన్ x యొక్క విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్‌కి సమానం, ఇది yకి సమానం:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
చూడండి: ఆర్కోస్ ఫంక్షన్
| x (°) |
x (రాడ్) |
కాస్ x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2/2 _ |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 30° | π/6 | √ 3/2 _ |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising