Нулти број (0)

Дефиниција нултог броја

Нула је број који се користи у математици да опише никакву количину или нулту количину.

Када су на столу 2 јабуке и узмемо 2 јабуке, можемо рећи да на столу нема јабука.

Нулти број није позитиван број и није негативан број.

Нула је такође цифра чувара места у другим бројевима (нпр.: 40,103, 170).

Да ли је нула број?

Нула је број.То није позитиван нити негативан број.

Нула цифра

Нулта цифра се користи као чувар места приликом писања бројева.

На пример:

204 = 2×100+0×10+4×1

Историја нула бројева

Ко је измислио нулти број?

Модерни симбол 0 је измишљен у Индији у 6. веку, касније су га користили Персијанци и Арапи, а касније и у Европи.

Симбол нуле

Нулти број је означен симболом 0 .

Арапски нумерички систем користи симбол ٠.

Својства нултог броја

к представља било који број.

Операција Правило Пример
Додатак

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Одузимање

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Множење

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
дивизије

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
Експоненцијација

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
Корен

√0 = 0

  
Логаритам

logb(0) is undefined

  
\лим_{к\ригхтарров 0^+}\тектуп{лог}_б(к)=-\инфти  
Факторски

0! = 1

  
Сине

sin 0º = 0

  
косинус

cos 0º = 1

  
Тангента

tan 0º = 0

  
Дериват

0' = 0

  
Интеграл

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Зеро адд

Сабирање броја плус нула је једнако броју:

x + 0 = x

На пример:

5 + 0 = 5

Нула одузимање

Одузимање броја минус нула је једнако броју:

x - 0 = x

На пример:

5 - 0 = 5

Множење са нулом

Множење броја пута нула је једнако нули:

x × 0 = 0

На пример:

5 × 0 = 0

Број подељен са нулом

Дељење броја нулом није дефинисано:

x ÷ 0 is undefined

На пример:

5 ÷ 0 is undefined

Нула подељена бројем

Дељење нуле бројем је нула:

0 ÷ x = 0

На пример:

0 ÷ 5 = 0

Број на нулту снагу

Моћ броја подигнутог за нулу је један:

x0 = 1

На пример:

50 = 1

Логаритам од нуле

Основни б логаритам нуле је недефинисан:

logb(0) is undefined

Не постоји број са којим можемо подићи базу б да бисмо добили нулу.

Само граница логаритма базе б од к, када к конвергира нули је минус бесконачност:

\лим_{к\ригхтарров 0^+}\тектуп{лог}_б(к)=-\инфти

Скупови који садрже нулу

Нула је елемент скупова природних бројева, целих бројева, реалних и комплексних бројева:

Комплет Подесите нотацију чланства
Природни бројеви (нису негативни) 0 ∈ ℕ 0
Целобројни бројеви 0 ∈ ℤ
Реални бројеви 0 ∈ ℝ
Комплексни бројеви 0 ∈ ℂ
Рационални бројеви 0 ∈ ℚ

Да ли је нула паран или непаран број?

Скуп парних бројева је:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Скуп непарних бројева је:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Нула је цео број вишекратник од 2:

0 × 2 = 0

Нула је члан скупа парних бројева:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Дакле, нула је паран број, а не непаран број.

Да ли је нула природан број?

Постоје две дефиниције скупа природних бројева.

Скуп целих бројева који нису негативни:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Скуп позитивних целих бројева:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Нула је члан скупа ненегативних целих бројева:

0 ∈ ℕ0

Нула није члан скупа позитивних целих бројева:

0 ∉ ℕ1

Да ли је нула цео број?

Постоје три дефиниције за целе бројеве:

Скуп целих бројева:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Скуп целих бројева који нису негативни:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Скуп позитивних целих бројева:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Нула је члан скупа целих бројева и скупа ненегативних целих бројева:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Нула није члан скупа позитивних целих бројева:

0 ∉ ℕ1

Да ли је нула цео број?

Скуп целих бројева:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Нула је члан скупа целих бројева:

0 ∈ ℤ

Дакле, нула је цео број.

Да ли је нула рационалан број?

Рационални број је број који се може изразити као количник два цела броја:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Нула се може написати као количник два цела броја.

На пример:

0 = 0/3

Дакле, нула је рационалан број.

Да ли је нула позитиван број?

Позитиван број се дефинише као број који је већи од нуле:

x > 0

На пример:

5 > 0

Пошто нула није већа од нуле, то није позитиван број.

Да ли је нула прост број?

Број 0 није прост број.

Нула није позитиван број и има бесконачан број делилаца.

Најмањи прост број је 2.

 

Такође видети

Advertising

БРОЈЕВИ
°• ЦмтоИнцхесЦонверт.цом •°