Aby sme zmenili základ z b na c, môžeme použiť logaritmickú zmenu základného pravidla.Logaritmus základu b z x sa rovná základnému logaritmu c logaritmu x vydelenému základným logaritmom c b:
logb(x) = logc(x) / logc(b)
log2(100) = log10(100) / log10(2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
log3(50) = log8(50) / log8(3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
Zvýšenie b mocninou logaritmu základu b x dáva x:
(1) x = blogb(x)
Zvýšenie c mocninou základného c logaritmu b dáva b:
(2) b = clogc(b)
Keď vezmeme (1) a nahradíme b c log c ( b ) (2), dostaneme:
(3) x = blogb(x) = (clogc(b))logb(x) = clogc(b)×logb(x)
Aplikovaním log c () na obe strany (3):
logc(x) = logc(clogc(b)×logb(x))
Použitím pravidla logaritmickej moci :
logc(x) = [logc(b)×logb(x)] × logc(c)
Pretože log c ( c ) = 1
logc(x) = logc(b)×logb(x)
Alebo
logb(x) = logc(x) / logc(b)
Advertising