Pravidlá a vlastnosti prirodzeného logaritmu

Názov pravidla	Pravidlo	Príklad
Produktové pravidlo	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Pravidlo kvocientu	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Pravidlo moci	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln derivát	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integrál	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln záporného čísla	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln nula	ln(0) is undefined
Ln jedného	ln(1) = 0
Ln nekonečna	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

Derivácia funkcie prirodzeného logaritmu (ln).

Deriváciou prirodzenej logaritmickej funkcie je recipročná funkcia.

Kedy

f (x) = ln(x)

Derivácia f(x) je:

f ' (x) = 1 / x

Integrál funkcie prirodzeného logaritmu (ln).

Integrál funkcie prirodzeného logaritmu je daný vzťahom:

Kedy

f (x) = ln(x)

Integrál f(x) je:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

Kalkulačka prirodzeného logaritmu ►

Pozri tiež

• Prirodzený logaritmus nuly
• Prirodzený logaritmus jedného
• Prirodzený logaritmus e
• Prirodzený logaritmus nekonečna
• Prirodzený logaritmus záporného čísla
• Inverzná funkcia Ln
• logaritmus (log)
• Kalkulačka prirodzeného logaritmu
• Logaritmická kalkulačka
• e konštantný