Нулевой номер (0)

Определение нулевого числа

Ноль — это число, используемое в математике для описания отсутствия количества или нулевого количества.

Когда на столе есть 2 яблока и мы берем 2 яблока, мы можем сказать, что на столе нет яблок.

Нулевое число не является положительным числом и не отрицательным числом.

Ноль также является цифрой-заполнителем в других числах (например: 40,103, 170).

Ноль это число?

Ноль — это число.Это не положительное и не отрицательное число.

Нулевая цифра

Нулевая цифра используется в качестве заполнителя при написании чисел.

Например:

204 = 2×100+0×10+4×1

История с нулевым номером

Кто изобрел число ноль?

Современный символ 0 был изобретен в Индии в 6 веке, позже использовался персами и арабами, а затем и в Европе.

Символ нуля

Нулевое число обозначается символом 0 .

В арабской системе счисления используется символ ٠.

Свойства нулевого числа

х представляет любое число.

Операция Правило Пример
Добавление

x + 0 = x

3 + 0 = 3
вычитание

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Умножение

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Разделение

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
Возведение в степень

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
Корень

√0 = 0

  
Логарифм

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\стрелка вправо 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
Факториал

0! = 1

  
Синус

sin 0º = 0

  
Косинус

cos 0º = 1

  
Тангенс

tan 0º = 0

  
Производная

0' = 0

  
интеграл

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Нулевое добавление

Прибавление числа плюс ноль равно числу:

x + 0 = x

Например:

5 + 0 = 5

Вычитание нуля

Вычитание числа минус ноль равно числу:

x - 0 = x

Например:

5 - 0 = 5

Умножение на ноль

Умножение числа на ноль равно нулю:

x × 0 = 0

Например:

5 × 0 = 0

Число, разделенное на ноль

Деление числа на ноль не определено:

x ÷ 0 is undefined

Например:

5 ÷ 0 is undefined

Ноль разделить на число

Деление нуля на число равно нулю:

0 ÷ x = 0

Например:

0 ÷ 5 = 0

Число в нулевой степени

Степень числа, возведенного в степень нуля, равна единице:

x0 = 1

Например:

50 = 1

Логарифм нуля

Логарифм нуля по основанию b не определен:

logb(0) is undefined

Нет числа, на которое мы могли бы возвести основание b, чтобы получить ноль.

Только предел логарифма по основанию b от x, когда x сходится к нулю, равен минус бесконечности:

\lim_{x\стрелка вправо 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

Наборы, содержащие ноль

Ноль является элементом наборов натуральных чисел, целых чисел, действительных чисел и комплексных чисел:

Набор Установить обозначение членства
Натуральные числа (неотрицательные) 0 ∈ ℕ 0
Целые числа 0 ∈ ℤ
Вещественные числа 0 ∈ ℝ
Комплексные числа 0 ∈ ℂ
Рациональное число 0 ∈ ℚ

Ноль четное или нечетное число?

Множество четных чисел:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Набор нечетных чисел:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Ноль — это целое число, кратное 2:

0 × 2 = 0

Ноль является членом множества четных чисел:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Так что ноль - это четное число, а не нечетное число.

Является ли ноль натуральным числом?

Существует два определения множества натуральных чисел.

Набор неотрицательных целых чисел:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Набор положительных целых чисел:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Ноль является членом множества неотрицательных целых чисел:

0 ∈ ℕ0

Ноль не является членом множества положительных целых чисел:

0 ∉ ℕ1

Является ли ноль целым числом?

Есть три определения целых чисел:

Набор целых чисел:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Набор неотрицательных целых чисел:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Набор положительных целых чисел:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Ноль является членом множества целых чисел и множества неотрицательных целых чисел:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Ноль не является членом множества положительных целых чисел:

0 ∉ ℕ1

Является ли ноль целым числом?

Набор целых чисел:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Ноль является членом множества целых чисел:

0 ∈ ℤ

Итак, ноль — целое число.

Является ли ноль рациональным числом?

Рациональное число — это число, которое можно представить как частное двух целых чисел:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Ноль можно записать как частное двух целых чисел.

Например:

0 = 0/3

Итак, ноль — рациональное число.

Является ли ноль положительным числом?

Положительное число определяется как число, которое больше нуля:

x > 0

Например:

5 > 0

Так как ноль не больше нуля, это не положительное число.

Является ли ноль простым числом?

Число 0 не является простым числом.

Ноль не является положительным числом и имеет бесконечное число делителей.

Наименьшее простое число равно 2.

 

Смотрите также

Advertising

НОМЕРА
°• CmtoInchesConvert.com •°