Факториал (н!)

Факториал n обозначается через n!и вычисляется произведением целых чисел от 1 до n.

Для n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

При n=0

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Примеры:

1!= 1

2!= 1 × 2 = 2

3!= 1×2×3 = 6

4!= 1×2×3×4 = 24

5!= 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

Пример:

5!= 5×(5-1)!= 5×4!= 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Пример:

5!≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

C программа для вычисления факториала

двойной факториал (целое число без знака n)

{

двойной факт=1,0;

если ( п > 1 )

for(целое число без знака k=2; k<=n; k++)

факт = факт*к;

факт возврата;

}