Натуральный логарифм Правила и свойства

Название правила	Правило	Пример
Правило продукта	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Частное правило	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Силовое правило	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
производная Ln	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln интеграл	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln отрицательного числа	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln нуля	ln(0) is undefined
Ln одного	ln(1) = 0
Ln бесконечности	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

Производная функции натурального логарифма (ln)

Производная функции натурального логарифма является обратной функцией.

Когда

f (x) = ln(x)

Производная f(x):

f ' (x) = 1 / x

Интеграл натурального логарифма (ln) функции

Интеграл функции натурального логарифма определяется как:

Когда

f (x) = ln(x)

Интеграл от f(x):

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

Калькулятор натурального логарифма ►

Смотрите также

• Натуральный логарифм нуля
• Натуральный логарифм единицы
• Натуральный логарифм e
• Натуральный логарифм бесконечности
• Натуральный логарифм отрицательного числа
• Ln обратная функция
• Логарифм (логарифм)
• Калькулятор натурального логарифма
• Калькулятор логарифмов
• постоянная