Reguli și proprietăți ale logaritmului natural

Numele regulii	Regulă	Exemplu
Regula produsului	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Regula coeficientului	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Regula puterii	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
derivata Ln	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integrală	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln de număr negativ	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln de zero	ln(0) is undefined
Ln de unul	ln(1) = 0
Ln de infinit	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

Derivată a funcției logaritmului natural (ln).

Derivata funcției logaritmului natural este funcția reciprocă.

Când

f (x) = ln(x)

Derivata lui f(x) este:

f ' (x) = 1 / x

Integrală a funcției logaritmului natural (ln).

Integrala funcției logaritmului natural este dată de:

Când

f (x) = ln(x)

Integrala lui f(x) este:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

Calculator cu logaritm natural ►

Vezi si

• Logaritmul natural de zero
• Logaritmul natural de unu
• Logaritmul natural al lui e
• Logaritmul natural al infinitului
• Logaritmul natural al numărului negativ
• Ln funcţie inversă
• Logaritm (log)
• Calculator cu logaritm natural
• Calculator de logaritm
• e constantă