Regras e propriedades do logaritmo natural

Nome da regra	Regra	Exemplo
Regra do produto	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Regra do quociente	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
regra de poder	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln derivada	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integral	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln de número negativo	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln de zero	ln(0) is undefined
Ln de um	ln(1) = 0
Ln do infinito	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

Derivada da função de logaritmo natural (ln)

A derivada da função de logaritmo natural é a função recíproca.

Quando

f (x) = ln(x)

A derivada de f(x) é:

f ' (x) = 1 / x

Integral da função de logaritmo natural (ln)

A integral da função logaritmo natural é dada por:

Quando

f (x) = ln(x)

A integral de f(x) é:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

Calculadora de logaritmos naturais ►

Veja também

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