Funkcja arcus sinus

arcsin(x), sin ^{-1 (x), funkcja}sinus odwrotna.

Arcus sinus x jest definiowany jako odwrotność funkcji sinusoidalnej x, gdy -1≤x≤1.

Gdy sinus y jest równy x:

sin y = x

Wtedy arcus sinus x jest równy odwrotności funkcji sinus x, która jest równa y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Nazwa reguły	Reguła
Sinus arcus sinus	grzech( arcsin x ) = x
Arcus sinus	arcsin( sin x ) = x +2 k π, gdy k ∈ℤ ( k jest liczbą całkowitą)
Arcsin argumentu negatywnego	arcsin(- x ) = - arcsin x
Kąty komplementarne	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Suma Arcsin	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Różnica Arcsina	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Cosinus arcus sinus
Tangens arcus sinus
Pochodna arcus sinus
Całka nieoznaczona z arcus sinus

Zobacz też