sin(x), funkcja sinus.
W trójkącie prostokątnym ABC sinus α, sin(α) definiuje się jako stosunek boku przeciwległego do kąta α do boku przeciwległego do kąta prostego (przeciwprostokątnej):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
DO USTALENIA
| Nazwa reguły | Reguła |
|---|---|
| Symetria | grzech(- θ ) = -grzech θ |
| Symetria | grzech(90° - θ ) = sałata θ |
| Tożsamość pitagorejska | grzech 2 α + sałata 2 α = 1 |
| grzech θ = sałata θ × tan θ | |
| grzech θ = 1 / csc θ | |
| Podwójny kąt | grzech 2 θ = 2 grzech θ sałata θ |
| Suma kątów | grzech( α+β ) = grzech α sałata β + sałata α grzech β |
| Różnica kątów | grzech( α-β ) = grzech α sałata β - sałata α grzech β |
| Suma do produktu | grzech α + grzech β = 2 grzech [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| Różnica w stosunku do produktu | grzech α - grzech β = 2 grzech [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| Prawo sinusów | za / grzech α = b / grzech β = do / grzech γ |
| Pochodna | grzech' x = cos x |
| Całka | ∫ grzech x re x = - sałata x + do |
| Wzór Eulera | grzech x = ( mi ix - mi - ix ) / 2 ja |
Arcus sinus x jest definiowany jako odwrotność funkcji sinusoidalnej x, gdy -1≤x≤1.
Gdy sinus y jest równy x:
sin y = x
Wtedy arcus sinus x jest równy odwrotności funkcji sinus x, która jest równa y:
arcsin x = sin-1(x) = y
Zobacz: Funkcja Arcsin
| X (°) |
X (rad) |
grzech x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3 /2 |
| -45° | -π/4 | -√ 2 /2 |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 60° | π/3 | √ 3 /2 |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising