Naturlig logaritmeregler og egenskaper

Regelnavn	Regel	Eksempel
Produktregel	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Kvotientregel	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Maktregel	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln-derivat	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integral	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln av negativt tall	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln av null	ln(0) is undefined
Ln av en	ln(1) = 0
Ln av uendelig	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

Derivert av naturlig logaritme (ln) funksjon

Den deriverte av den naturlige logaritmefunksjonen er den resiproke funksjonen.

Når

f (x) = ln(x)

Den deriverte av f(x) er:

f ' (x) = 1 / x

Integral av naturlig logaritme (ln) funksjon

Integralet til den naturlige logaritmefunksjonen er gitt av:

Når

f (x) = ln(x)

Integralet til f(x) er:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

Kalkulator for naturlig logaritme ►

Se også

• Naturlig logaritme av null
• Naturlig logaritme av en
• Naturlig logaritme av e
• Naturlig logaritme av uendelig
• Naturlig logaritme av negativt tall
• Ln invers funksjon
• Logaritme (log)
• Kalkulator for naturlig logaritme
• Logaritmekalkulator
• e konstant