Arcsine-functie

arcsin(x), sin ^-1 (x), inverse sinusfunctie .

De boogsinus van x wordt gedefinieerd als de inverse sinusfunctie van x wanneer -1≤x≤1.

Als de sinus van y gelijk is aan x:

sin y = x

Dan is de boogsinus van x gelijk aan de inverse sinusfunctie van x, die gelijk is aan y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Regel naam	Regel
Sinus van boogsinus	sin( arcsin x ) = x
Arcsinus van sinus	arcsin( sin x ) = x +2 k π, wanneer k ∈ℤ ( k is geheel getal)
Arcsin van negatief argument	arcsin(- x ) = - arcsin x
Complementaire hoeken	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin som	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin verschil	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Cosinus van arcsinus
Tangens van boogsinus
Afgeleide van arcsinus
Onbepaalde integraal van boogsinus

Zie ook