cos(x), cosinusfunctie.
In een rechthoekige driehoek ABC wordt de sinus van α, sin(α) gedefinieerd als de verhouding tussen de zijde grenzend aan hoek α en de zijde tegenover de rechte hoek (schuine zijde):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
Nader te bepalen
| Regel naam | Regel |
|---|---|
| Symmetrie | cos(- θ ) = cos θ |
| Symmetrie | cos(90°- θ ) = sin θ |
| Pythagoras identiteit | zonde 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / sec θ | |
| Dubbele hoek | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Hoeken som | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Hoeken verschillen | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Som naar product | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| Verschil met product | cos α - cos β = - 2 zonde [( α+β )/2] zonde [( α-β )/2] |
| Wet van cosinus | |
| Derivaat | cos' x = - zonde x |
| Integraal | ∫ cos x d x = sin x + C |
| formule van Euler | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
De arccosinus van x wordt gedefinieerd als de inverse cosinusfunctie van x wanneer -1≤x≤1.
Als de cosinus van y gelijk is aan x:
cos y = x
Dan is de arccosinus van x gelijk aan de inverse cosinusfunctie van x, die gelijk is aan y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Zie: Arccos-functie
| X (°) |
X (rad) |
omdat x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3 /2 |
| 135° | 3π/4 | -√ 2 /2 |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 30° | π/6 | √ 3 /2 |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising