Nul getal (0)

Nul nummer definitie

Nul is een getal dat in de wiskunde wordt gebruikt om geen hoeveelheid of nulhoeveelheid te beschrijven.

Als er 2 appels op tafel liggen en we pakken de 2 appels, kunnen we zeggen dat er nul appels op tafel liggen.

Het nulgetal is geen positief getal en geen negatief getal.

De nul is ook een plaatsvervangend cijfer in andere getallen (bijvoorbeeld: 40,103, 170).

Is nul een getal?

Nul is een getal.Het is geen positief of negatief getal.

Nul cijfer

Het nulcijfer wordt gebruikt als tijdelijke aanduiding bij het schrijven van getallen.

Bijvoorbeeld:

204 = 2×100+0×10+4×1

Nul nummer geschiedenis

Wie heeft het nulnummer uitgevonden?

Het moderne 0-symbool werd uitgevonden in India in de 6e eeuw, later gebruikt door de Perzen en Arabieren en later in Europa.

Symbool van nul

Het nulnummer wordt aangegeven met het 0 -symbool.

Het Arabische cijfersysteem gebruikt het ٠-symbool.

Nul aantal eigenschappen

x staat voor een willekeurig getal.

Operatie Regel Voorbeeld
Toevoeging

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Aftrekken

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Vermenigvuldiging

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Divisie

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
machtsverheffen

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
Wortel

√0 = 0

  
Logaritme

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
Faculteit

0! = 1

  
Sinus

sin 0º = 0

  
Cosinus

cos 0º = 1

  
Raaklijn

tan 0º = 0

  
Derivaat

0' = 0

  
Integraal

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Geen toevoeging

Optellen van een getal plus nul is gelijk aan het getal:

x + 0 = x

Bijvoorbeeld:

5 + 0 = 5

Nul aftrek

Aftrekken van een getal minus nul is gelijk aan het getal:

x - 0 = x

Bijvoorbeeld:

5 - 0 = 5

Vermenigvuldiging met nul

Vermenigvuldiging van een getal maal nul is gelijk aan nul:

x × 0 = 0

Bijvoorbeeld:

5 × 0 = 0

Getal gedeeld door nul

Deling van een getal door nul is niet gedefinieerd:

x ÷ 0 is undefined

Bijvoorbeeld:

5 ÷ 0 is undefined

Nul gedeeld door een getal

Deling van een nul door een getal is nul:

0 ÷ x = 0

Bijvoorbeeld:

0 ÷ 5 = 0

Getal tot de macht nul

De macht van een getal verhoogd met nul is één:

x0 = 1

Bijvoorbeeld:

50 = 1

Logaritme van nul

De logaritme met grondtal b van nul is ongedefinieerd:

logb(0) is undefined

Er is geen getal waarmee we het grondtal b kunnen verhogen om nul te krijgen.

Alleen de limiet van de logaritme met grondtal b van x, wanneer x naar nul convergeert, is min oneindig:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

Sets die nul bevatten

Nul is een element van de sets natuurlijke getallen, gehele getallen, reële getallen en complexe getallen:

Set Lidmaatschapsnotitie instellen
Natuurlijke getallen (niet negatief) 0 ∈ ℕ 0
Gehele getallen 0 ∈ ℤ
Echte getallen 0 ∈ ℝ
Complexe getallen 0 ∈ ℂ
Rationele nummers 0 ∈ ℚ

Is nul een even of een oneven getal?

De verzameling even getallen is:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

De verzameling oneven getallen is:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nul is een geheel veelvoud van 2:

0 × 2 = 0

Nul is een lid van de even getallenreeks:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Dus nul is een even getal en geen oneven getal.

Is nul een natuurlijk getal?

Er zijn twee definities voor de set natuurlijke getallen.

De verzameling niet-negatieve gehele getallen:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

De verzameling positieve gehele getallen:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nul is een lid van de verzameling niet-negatieve gehele getallen:

0 ∈ ℕ0

Nul is geen lid van de verzameling positieve gehele getallen:

0 ∉ ℕ1

Is nul een geheel getal?

Er zijn drie definities voor de hele getallen:

De verzameling gehele getallen:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

De verzameling niet-negatieve gehele getallen:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

De verzameling positieve gehele getallen:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nul is een lid van de verzameling gehele getallen en de verzameling niet-negatieve gehele getallen:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Nul is geen lid van de verzameling positieve gehele getallen:

0 ∉ ℕ1

Is nul een geheel getal?

De verzameling gehele getallen:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nul is een lid van de verzameling gehele getallen:

0 ∈ ℤ

Dus nul is een geheel getal.

Is nul een rationaal getal?

Een rationaal getal is een getal dat kan worden uitgedrukt als het quotiënt van twee gehele getallen:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Nul kan worden geschreven als een quotiënt van twee gehele getallen.

Bijvoorbeeld:

0 = 0/3

Dus nul is een rationaal getal.

Is nul een positief getal?

Een positief getal wordt gedefinieerd als een getal dat groter is dan nul:

x > 0

Bijvoorbeeld:

5 > 0

Aangezien nul niet groter is dan nul, is het geen positief getal.

Is nul een priemgetal?

Het getal 0 is geen priemgetal.

Nul is geen positief getal en heeft een oneindig aantal delers.

Het laagste priemgetal is 2.

 

Zie ook

Advertising

NUMMERS
°• CmtoInchesConvert.com •°