Faculteit (n!)

De faculteit van n wordt aangeduid met n!en berekend door het product van gehele getallen van 1 tot n.

Voor n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

Voor n=0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Voorbeelden:

1!= 1

2!= 1×2 = 2

3!= 1×2×3 = 6

4!= 1×2×3×4 = 24

5!= 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

Voorbeeld:

5!= 5×(5-1)!= 5×4!= 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Voorbeeld:

5!≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

C-programma voor factorberekening

dubbele faculteit (unsigned int n)

{

dubbel feit=1.0;

als(n > 1)

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

feit = feit*k;

terugkeer feit;

}