Natuurlijke logaritmeregels en eigenschappen

 

Regel naam	Regel	Voorbeeld
Productregel	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Quotiënt regel	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Machtsregel	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln afgeleide	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integraal	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln van negatief getal	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln van nul	ln(0) is undefined
Ln van een	ln(1) = 0
Ln van oneindig	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

Afgeleide van natuurlijke logaritme (ln) functie

De afgeleide van de natuurlijke logaritmefunctie is de reciproke functie.

Wanneer

f (x) = ln(x)

De afgeleide van f(x) is:

f ' (x) = 1 / x

 

Integraal van natuurlijke logaritme (ln) functie

De integraal van de natuurlijke logaritmefunctie wordt gegeven door:

Wanneer

f (x) = ln(x)

De integraal van f(x) is:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

Natuurlijke logaritme rekenmachine ►

 

---

Zie ook

• Natuurlijke logaritme van nul
• Natuurlijke logaritme van één
• Natuurlijke logaritme van e
• Natuurlijke logaritme van oneindig
• Natuurlijke logaritme van negatief getal
• Ln inverse functie
• Logaritme (logboek)
• Natuurlijke logaritme rekenmachine
• Logaritme rekenmachine
• e constante