घातांक नियम

घातांक नियम, घातांकाचे नियम आणि उदाहरणे.

घातांक म्हणजे काय

n च्या घातासाठी वाढवलेला आधार a, n च्या गुणाकाराच्या समान आहे:

a n = a × a × ... × a

                    n वेळा

a हा पाया आहे आणि n हा घातांक आहे.

उदाहरणे

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

घातांक नियम आणि गुणधर्म

नियमाचे नाव नियम उदाहरण
उत्पादन नियम a n ⋅ a m = a n+m २ ३ ⋅ २ ४ = २ ३+४ = १२८
a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
भागाचे नियम a n / a m = a n - m २ ५ / २ ३ = २ ५-३ = ४
a n / b n = ( a / b ) n ४ ३ / २ ३ = (४/२) ३ = ८
शक्ती नियम ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) २ ३ २ = २ ( ३ २ ) = ५१२
m √( b n ) = b n / m २ √(२ ६ ) = २ ६/२ = ८
b 1/ n = n √ b 8 1/3 = 3 √ 8 = 2
नकारात्मक घातांक b -n = 1 / b n २ -३ = १/२ ३ = ०.१२५
शून्य नियम b 0 = 1 ५ ० = १
0 n = 0 , n >0 साठी 0 5 = 0
एक नियम b 1 = b ५ १ = ५
1 n = 1 १ ५ = १
वजा एक नियम (-1) 5 = -1
व्युत्पन्न नियम ( x n ) ' = n ⋅ x n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
अविभाज्य नियम ∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C ∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

घातांक उत्पादन नियम

समान बेससह उत्पादन नियम

an ⋅ am = an+m

उदाहरण:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

समान घातांकासह उत्पादन नियम

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

उदाहरण:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

पहा: घातांक गुणाकार

घातांक भागफल नियम

समान आधार असलेला भागांक नियम

an / am = an-m

उदाहरण:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

समान घातांकासह गुणांक नियम

an / bn = (a / b)n

उदाहरण:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

पहा: घातांक भागाकार

घातांक शक्ती नियम

शक्ती नियम I

(an) m = a n⋅m

उदाहरण:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

शक्ती नियम II

a nm = a (nm)

उदाहरण:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

रॅडिकल्ससह सत्तेचा नियम

m√(a n) = a n/m

उदाहरण:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

नकारात्मक घातांक नियम

b-n = 1 / bn

उदाहरण:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

पहा: नकारात्मक घातांक

 

घातांक कॅल्क्युलेटर ►

 

हे देखील पहा

Advertising

संख्या
°• CmtoInchesConvert.com •°