नकारात्मक घातांकांची गणना कशी करावी.
वजा n च्या बळावर वाढवलेला बेस b ला 1 भागिले बेस b ने n च्या बळावर वाढवलेला आहे:
b-n = 1 / bn
वजा 3 च्या बळावर आधार 2 ने 1 भागिले बेस 2 ने 3 च्या बळावर वाढवलेला आहे:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
बेस b उणे n/m च्या बळावर वाढवलेला 1 भागिले n/m च्या बळावर बेस b ने वाढवलेला आहे:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
वजा 1/2 च्या बळावर वाढवलेला आधार 2 हा 1 भागिले बेस 2 ने 1/2 च्या घातापर्यंत वाढवला आहे:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
वजा n च्या बळावर वाढवलेला आधार a/b हा n च्या बळावर वाढवलेल्या बेस a/b ने भागलेल्या 1 च्या बरोबरीचा आहे:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
वजा 3 च्या बळावर आधार 2 ने 1 भागिले बेस 2 ने 3 च्या बळावर वाढवलेला आहे:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
समान आधार असलेल्या घातांकांसाठी, आम्ही घातांक जोडू शकतो:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
उदाहरण:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
जेव्हा पाया भिन्न असतात आणि a आणि b चे घातांक समान असतात, तेव्हा आपण प्रथम a आणि b चा गुणाकार करू शकतो:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
उदाहरण:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
जेव्हा पाया आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आपल्याला प्रत्येक घातांक मोजावा लागतो आणि नंतर गुणाकार करावा लागतो:
a -n ⋅ b -m
उदाहरण:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
समान आधार असलेल्या घातांकांसाठी, आपण घातांक वजा केले पाहिजेत:
a n / a m = a n-m
उदाहरण:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
जेव्हा पाया भिन्न असतात आणि a आणि b चे घातांक समान असतात, तेव्हा आपण प्रथम a आणि b ला विभाजित करू शकतो:
a n / b n = (a / b) n
उदाहरण:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
जेव्हा पाया आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आपल्याला प्रत्येक घातांकाची गणना करावी लागते आणि नंतर विभाजित करावे लागते:
a n / b m
उदाहरण:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising