ആർക്സൈൻ പ്രവർത്തനം

arcsin(x), sin ^-1 (x), വിപരീത സൈൻ പ്രവർത്തനം.

-1≤x≤1 ആകുമ്പോൾ x ന്റെ വിപരീത സൈൻ ഫംഗ്‌ഷനായി x ന്റെ ആർക്‌സൈൻ നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു.

y യുടെ സൈൻ x ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ:

sin y = x

അപ്പോൾ x ന്റെ ആർക്‌സൈൻ x ന്റെ വിപരീത സൈൻ ഫംഗ്‌ഷന് തുല്യമാണ്, അത് y ന് തുല്യമാണ്:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

നിയമത്തിന്റെ പേര്	ഭരണം
സൈൻ ഓഫ് ആർക്സൈൻ	sin(arcsin x ) = x
ആർക്സൈൻ ഓഫ് സൈൻ	arcsin( sin x ) = x +2 k π, k ∈ℤ ( k എന്നത് പൂർണ്ണസംഖ്യയാകുമ്പോൾ)
നെഗറ്റീവ് ആർഗ്യുമെന്റിന്റെ ആർക്‌സിൻ	arcsin(- x ) = - arcsin x
പൂരക കോണുകൾ	ആർക്കോസ് x = π/2 - ആർക്കോസ് x = 90° - ആർക്കോസ് x
ആർക്‌സിൻ തുക	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
ആർക്‌സിൻ വ്യത്യാസം	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
കോസൈൻ ഓഫ് ആർക്സൈൻ
ആർക്സൈനിന്റെ ടാൻജെന്റ്
ആർക്സൈൻ എന്നതിന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ്
ആർക്സൈനിന്റെ അനിശ്ചിത സംയോജനം

ഇതും കാണുക