cos(x), കോസൈൻ പ്രവർത്തനം.
ഒരു വലത് ത്രികോണ ABC യിൽ, α, sin(α) യുടെ സൈൻ α കോണിനോട് ചേർന്നുള്ള വശവും വലത് കോണിന്റെ എതിർ വശവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു (ഹൈപ്പോട്ടെനസ്):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
ടി.ബി.ഡി
| നിയമത്തിന്റെ പേര് | ഭരണം |
|---|---|
| സമമിതി | cos(- θ ) = cos θ |
| സമമിതി | cos(90°- θ ) = sin θ |
| പൈതഗോറിയൻ ഐഡന്റിറ്റി | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / സെക്കന്റ് θ | |
| ഇരട്ട ആംഗിൾ | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| കോണുകളുടെ ആകെത്തുക | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| കോണുകളുടെ വ്യത്യാസം | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| ഉൽപ്പന്നത്തിലേക്കുള്ള തുക | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| ഉൽപ്പന്നത്തിൽ വ്യത്യാസം | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
| കോസൈനുകളുടെ നിയമം | |
| ഡെറിവേറ്റീവ് | cos' x = - sin x |
| ഇന്റഗ്രൽ | ∫ cos x d x = sin x + C |
| യൂലറുടെ സൂത്രവാക്യം | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
-1≤x≤1ആകുമ്പോൾ x ന്റെ വിപരീത കോസൈൻ ഫംഗ്‌ഷനായി x ന്റെ ആർക്കോസൈൻ നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു .
y യുടെ കോസൈൻ x ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ:
cos y = x
അപ്പോൾ x ന്റെ ആർക്കോസൈൻ x ന്റെ വിപരീത കോസൈൻ പ്രവർത്തനത്തിന് തുല്യമാണ്, അത് y ന് തുല്യമാണ്:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
കാണുക: ആർക്കോസ് പ്രവർത്തനം
| x (°) |
x (റാഡ്) |
cos x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2/2 _ |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 30° | π/6 | √ 3/2 _ |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising