b ನಿಂದ c ಗೆ ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು, ನಾವು ಮೂಲ ನಿಯಮದ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.x ನ ಮೂಲ b ಲಾಗರಿಥಮ್ x ನ ಬೇಸ್ c ಲಾಗರಿಥಮ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ b ನ ಬೇಸ್ c ಲಾಗರಿಥಮ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ:
logb(x) = logc(x) / logc(b)
log2(100) = log10(100) / log10(2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
log3(50) = log8(50) / log8(3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
x ನ ಮೂಲ b ಲಾಗರಿಥಮ್ನ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ b ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು x ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:
(1) x = blogb(x)
b ನ ಬೇಸ್ c ಲಾಗರಿಥಮ್ನ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ c ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು b ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:
(2) b = clogc(b)
ನಾವು (1) ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ ಮತ್ತು b ಅನ್ನು c log c ( b ) (2) ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
(3) x = blogb(x) = (clogc(b))logb(x) = clogc(b)×logb(x)
ಲಾಗ್ ಸಿ () ಅನ್ನು (3) ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ:
logc(x) = logc(clogc(b)×logb(x))
ಲಾಗರಿಥಮ್ ಪವರ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ :
logc(x) = [logc(b)×logb(x)] × logc(c)
ಲಾಗ್ ಸಿ ( ಸಿ )=1 ರಿಂದ
logc(x) = logc(b)×logb(x)
ಅಥವಾ
logb(x) = logc(x) / logc(b)
Advertising