ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

 

ನಿಯಮದ ಹೆಸರು	ನಿಯಮ	ಉದಾಹರಣೆ
ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮ	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
ಪ್ರಮಾಣ ನಿಯಮ	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
ಶಕ್ತಿಯ ನಿಯಮ	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln ಉತ್ಪನ್ನ	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
ಎಲ್ಎನ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ Ln	ln(x) is undefined when x ≤ 0
ಶೂನ್ಯದ Ln	ln(0) is undefined
ಒಂದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಎನ್	ln(1) = 0
ಅನಂತತೆಯ Ln	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ (ln) ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ.

ಯಾವಾಗ

f (x) = ln(x)

f(x) ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ:

f ' (x) = 1 / x

 

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ (ಎಲ್ಎನ್) ಕಾರ್ಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಕಾರ್ಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಇವರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ಯಾವಾಗ

f (x) = ln(x)

f(x) ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ►

 

---

ಸಹ ನೋಡಿ

• ಶೂನ್ಯದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್
• ಒಂದರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್
• ಇ ನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್
• ಅನಂತತೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್
• ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್
• Ln ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯ
• ಲಾಗರಿಥಮ್ (ಲಾಗ್)
• ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್
• ಲಾಗರಿಥಮ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್
• ಇ ಸ್ಥಿರ