アークサイン関数
arcsin(x)、sin -1 (x)、逆正弦関数。
アークサインの定義
x の逆正弦は、-1≤x≤1 の場合、xの逆正弦関数として定義されます。
y のサインが x に等しい場合:
sin y = x
次に、x のアークサインは x の逆サイン関数に等しく、y に等しくなります。
arcsin x = sin-1 x = y
例
arcsin 1 = sin-1 1 = π/2 rad = 90°
逆正弦のグラフ
アークサイン規則
| ルール名 | ルール |
|---|---|
| 逆正弦の正弦 | sin(アークサインx ) = x |
| 正弦のアークサイン | arcsin( sin x ) = x +2 k π、k ∈ℤ ( k は整数)の場合 |
| 負の引数のアークサイン | arcsin(- x ) = - arcsin x |
| 余角 | arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x |
| 逆正弦和 | arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) ) |
| アークサイン差 | arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) ) |
| 逆正弦の余弦 |  |
| アークサインのタンジェント |  |
| アークサインの導関数 |  |
| 逆正弦の不定積分 |  |
逆正弦表
| バツ | 逆正弦(x) (ラジアン) |
逆正弦(x) (°) |
|---|---|---|
| -1 | -π/2 | -90° |
| -√ 3 /2 | -π/3 | -60° |
| -√ 2 /2 | -π/4 | -45° |
| -1/2 | -π/6 | -30° |
| 0 | 0 | 0° |
| 1/2 | π/6 | 30° |
| √ 2 /2 | π/4 | 45° |
| √ 3 /2 | π/3 | 60° |
| 1 | π/2 | 90° |
こちらもご覧ください
- 正弦関数
- 逆余弦関数
- アークタン関数
- アークサイン計算機
- 度からラジアンへの変換
- 逆正弦 0
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