tan(x)、正接関数。
直角三角形 ABC では、α のタンジェントである tan(α) は、角度 α の反対側の辺と角度 α に隣接する辺の比率として定義されます。
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
未定
| ルール名 | ルール |
|---|---|
| 対称 | tan(-θ) = -tan θ |
| 対称 | tan(90°- θ ) = cot θ |
| tanθ=sinθ/ cosθ _ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| ダブルアングル | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| 角度の合計 | tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| 角度差 | tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| デリバティブ | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| 積分 | ∫ tan x d x = - ln |cos x |+ C |
| オイラーの公式 | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
x が実数 (x ∈ℝ ) の場合、xの逆正接は x の逆正接関数として定義されます。
y のタンジェントが x に等しい場合:
tan y = x
次に、x のアークタンジェントは、y に等しい x の逆タンジェント関数に等しくなります。
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
参照:アークタン関数
| バツ (ラジアン) |
バツ (°) |
tan(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1 /√3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0.4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1 /√3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2 |
| 1.2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |