sin(x)、正弦関数。
直角三角形 ABC では、α の正弦である sin(α) は、角 α の反対側と直角の反対側 (斜辺) の比として定義されます。
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
未定
| ルール名 | ルール |
|---|---|
| 対称 | sin(- θ ) = -sin θ |
| 対称 | sin(90° - θ ) = cos θ |
| ピタゴラスのアイデンティティ | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sinθ＝cosθ ×tanθ_ | |
| sinθ=1/cscθ | |
| ダブルアングル | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| 角度の合計 | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| 角度差 | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| 積への合計 | sin α + sin β = 2 sin [( α + β )/2] cos [( α - β )/2] |
| 製品との違い | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| サインの法則 | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| デリバティブ | sin' x = cos x |
| 積分 | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| オイラーの公式 | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
xの逆正弦は、 -1≤x≤1の場合、x の逆正弦関数として定義されます。
y のサインが x に等しい場合:
sin y = x
次に、x のアークサインは、y に等しい x の逆サイン関数に等しくなります。
arcsin x = sin-1(x) = y
参照:アークサイン関数
| バツ (°) |
バツ (ラジアン) |
罪× |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3 /2 |
| -45° | -π/4 | -√ 2 /2 |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 60° | π/3 | √ 3 /2 |
| 90° | π/2 | 1 |