負の数の対数

負の数の対数は?

対数関数

y = log_b(x)

指数関数の逆関数

x = b^y

底 b は正 (b>0) であるため、底 b を y 乗した値は、任意の実数 y に対して正 (b ^{y >0) でなければなりません。}したがって、数値 x は正でなければなりません (x>0)。

負の数の実数を底とする b の対数は定義されていません。

log_b(x) is undefined for x ≤ 0

たとえば、-5 の 10 を底とする対数は未定義です。

log₁₀(-5) is undefined

複素対数

極形式の複素数 z の場合:

z = r·e^iθ

複素対数:

Log z = ln r + iθ

負の z に対して定義されます。