Náttúruleg logaritmareglur og eiginleikar

 

Regluheiti	Regla	Dæmi
Vörureglu	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Stuðningsregla	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Völd ráða	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln afleiða	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln heild	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln af neikvæðri tölu	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln af núlli	ln(0) is undefined
Ln af einum	ln(1) = 0
Ln óendanleikans	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

Afleiða náttúrulegs logaritma (ln) falls

Afleiðan af náttúrulegu logaritmafallinu er gagnkvæma fallið.

Hvenær

f (x) = ln(x)

Afleiðan af f(x) er:

f ' (x) = 1 / x

 

Sameining náttúrulegs logaritma (ln) falls

Heildarhluti náttúrulegs logaritmafalls er gefinn með:

Hvenær

f (x) = ln(x)

Heildarfall f(x) er:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

Náttúrulegur lógaritma reiknivél ►

 

---

Sjá einnig

• Náttúrulegur logaritmi af núll
• Náttúrulegur logaritmi eins
• Náttúrulegur logaritmi e
• Náttúrulegur logaritmi óendanleikans
• Náttúrulegur logaritmi neikvæðrar tölu
• Ln andhverfa fall
• Logaritmi (log)
• Náttúrulegur lógaritma reiknivél
• Logaritma reiknivél
• e fasti