Természetes logaritmus szabályok és tulajdonságok

 

Szabály neve	Szabály	Példa
Termékszabály	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Hányados szabály	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Hatalomszabály	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln származéka	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integrál	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln negatív szám	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln nulla	ln(0) is undefined
Ln egyből	ln(1) = 0
Ln a végtelenség	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

A természetes logaritmus (ln) függvény deriváltja

A természetes logaritmus függvény deriváltja a reciprok függvény.

Amikor

f (x) = ln(x)

Az f(x) deriváltja:

f ' (x) = 1 / x

 

A természetes logaritmus (ln) függvény integrálja

A természetes logaritmus függvény integrálját a következő képlet adja meg:

Amikor

f (x) = ln(x)

Az f(x) integrálja:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

Természetes logaritmus kalkulátor ►

 

---

Lásd még

• A nulla természetes logaritmusa
• Egy természetes logaritmusa
• e természetes logaritmusa
• A végtelen természetes logaritmusa
• Negatív szám természetes logaritmusa
• Ln inverz függvény
• Logaritmus (log)
• Természetes logaritmus számológép
• Logaritmus számológép
• e állandó