Pravila eksponenta

Pravila eksponenta, zakoni eksponenta i primjeri.

• Što je eksponent
• Pravila eksponenta
• Kalkulator eksponenata

Što je eksponent

Baza a podignuta na n-potencija jednaka je množenju a, n puta:

a ⁿ = a × a × ... × a

                    n puta

a je baza, a n je eksponent.

Primjeri

3¹ = 3

3² = 3 × 3 = 9

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Pravila i svojstva eksponenata

Naziv pravila	Pravilo	Primjer
Pravila proizvoda	a n ⋅ a m = a n+m	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
	a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Pravila kvocijenta	a n / a m = a n - m	2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
	a n / b n = ( a / b ) n	4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
Pravila moći	( b n ) m = b n⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	b n m = b ( n m )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	m √( b n ) = b n / m	2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
	b 1/ n = n √ b	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
Negativni eksponenti	b -n = 1 / b n	2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Nulta pravila	b 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0, za n >0	0 5 = 0
Jedno pravilo	b 1 = b	5 1 = 5
	1 n = 1	1 5 = 1
Minus jedno pravilo		(-1) 5 = -1
Pravilo derivacije	( x n ) ' = n ⋅ x n -1	( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
Integralno pravilo	∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C	∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

Pravila umnoška eksponenata

Pravilo proizvoda s istom bazom

aⁿ ⋅ a^m = a^n+m

Primjer:

2³ ⋅ 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Pravilo umnoška s istim eksponentom

aⁿ ⋅ bⁿ = (a ⋅ b)ⁿ

Primjer:

3² ⋅ 4² = (3⋅4)² = 12² = 12⋅12 = 144

Vidi: Množenje eksponenata

Pravila kvocijenta eksponenata

Pravilo kvocijenta s istom bazom

aⁿ / a^m = a^n-m

Primjer:

2⁵ / 2³ = 2^5-3 = 2² = 2⋅2 = 4

Pravilo kvocijenta s istim eksponentom

aⁿ / bⁿ = (a / b)ⁿ

Primjer:

4³ / 2³ = (4/2)³ = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Vidi: Dijeljenje eksponenata

Pravila potencije eksponenata

Pravilo snage I

(aⁿ) ^m = a ^n⋅m

Primjer:

(2³)² = 2^3⋅2 = 2⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Pravilo moći II

_a n^m _{= a} (n^m)

Primjer:

₂3² _{= 2}(3²) _{= 2}(3⋅3) _{= 2}9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

Vladavina moći s radikalima

^m√(a ⁿ) = a ^n/m

Primjer:

²√(2⁶) = 2^6/2 = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Pravilo negativnih eksponenata

b^-n = 1 / bⁿ

Primjer:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Vidi: Negativni eksponenti

 

Eksponentni kalkulator ►

 

---

Vidi također

• Zbrajanje eksponenata
• Dijeljenje eksponenata
• Razlomački eksponenti
• Množenje eksponenata
• Negativni eksponenti
• Pojednostavljivanje eksponenata
• Nulti eksponent
• Eksponentni kalkulator
• Logaritamski kalkulator
• Kalkulator eksponencijalnog rasta
• Antilog kalkulator
• log(x) pravila
• ln(x) pravila
• e konstanta