Kako izračunati negativne eksponente.
Baza b podignuta na potenciju minus n jednaka je 1 podijeljeno s bazom b podignuta na potenciju n:
b-n = 1 / bn
Baza 2 podignuta na potenciju minus 3 jednaka je 1 podijeljeno s bazom 2 podignuta na potenciju 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Baza b podignuta na potenciju minus n/m jednaka je 1 podijeljeno s bazom b podignuta na potenciju n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Baza 2 podignuta na potenciju minus 1/2 jednaka je 1 podijeljeno s bazom 2 podignuta na potenciju 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Baza a/b podignuta na potenciju minus n jednaka je 1 podijeljeno s bazom a/b podignuta na potenciju n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Baza 2 podignuta na potenciju minus 3 jednaka je 1 podijeljeno s bazom 2 podignuta na potenciju 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Eksponentima s istom bazom možemo zbrajati eksponente:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Primjer:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Kada su baze različite, a eksponenti a i b isti, možemo prvo pomnožiti a i b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Primjer:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Kada su baze i eksponenti različiti, moramo izračunati svaki eksponent i zatim pomnožiti:
a -n ⋅ b -m
Primjer:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Za eksponente s istom bazom trebamo oduzeti eksponente:
a n / a m = a n-m
Primjer:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Kada su baze različite, a eksponenti a i b isti, možemo prvo podijeliti a i b:
a n / b n = (a / b) n
Primjer:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Kada su baze i eksponenti različiti, moramo izračunati svaki eksponent i zatim podijeliti:
a n / b m
Primjer:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising