פונקציית Arcsine

arcsin(x), sin ^{-1 (x), פונקציית}סינוס הפוכה .

הקשת של x מוגדר כפונקציית הסינוס ההפוכה של x כאשר -1≤x≤1.

כאשר הסינוס של y שווה ל-x:

sin y = x

אז הקשת של x שווה לפונקציית הסינוס ההפוכה של x, ששווה ל-y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

שם החוק	כְּלָל
סינוס של ארקסינוס	sin( arcsin x ) = x
ארקסינוס של סינוס	arcsin( sin x ) = x +2 k π, כאשר k ∈ℤ ( k הוא מספר שלם)
ארסין של טיעון שלילי	arcsin(- x ) = - arcsin x
זוויות משלימות	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
ארסין סאם	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
הבדל ארסין	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
קוסינוס של ארקסינוס
טנג'נט של ארקסין
נגזרת של ארקסין
אינטגרל בלתי מוגדר של arcsine

ראה גם