cos(x), פונקציית קוסינוס.
במשולש ישר זווית ABC הסינוס של α, sin(α) מוגדר כיחס בין הצלע הסמוכה לזווית α לבין הצלע המנוגדת לזווית הישרה (היפוטנוז):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| שם החוק | כְּלָל |
|---|---|
| סִימֶטרִיָה | cos(- θ ) = cos θ |
| סִימֶטרִיָה | cos(90°- θ ) = sin θ |
| זהות פיתגורית | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / שנייה θ | |
| זווית כפולה | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| סכום זוויות | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| הבדל זוויות | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| סכום למוצר | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| הבדל למוצר | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
| חוק הקוסינוסים | |
| נגזר | cos' x = - sin x |
| בלתי נפרד | ∫ cos x d x = sin x + C |
| הנוסחה של אוילר | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
הארכוסינוס של x מוגדר כפונקציית הקוסינוס ההפוכה של x כאשר -1≤x≤1 .
כאשר הקוסינוס של y שווה ל-x:
cos y = x
אז הארקוסינוס של x שווה לפונקציית הקוסינוס ההפוכה של x, ששווה ל-y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
ראה: פונקציית Arccos
| איקס (°) |
איקס (רד) |
כי x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150 מעלות | 5π/6 | -√ 3 /2 |
| 135 מעלות | 3π/4 | -√ 2/2 _ |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 30° | π/6 | √ 3 /2 |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising