sin(x), פונקציית סינוס.
במשולש ישר זווית ABC הסינוס של α, sin(α) מוגדר כיחס בין הצלע המנוגדת לזווית α והצלע המנוגדת לזווית הישרה (היפוטנוז):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| שם החוק | כְּלָל |
|---|---|
| סִימֶטרִיָה | sin(- θ ) = -sin θ |
| סִימֶטרִיָה | sin(90° - θ ) = cos θ |
| זהות פיתגורית | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| זווית כפולה | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| סכום זוויות | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| הבדל זוויות | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| סכום למוצר | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| הבדל למוצר | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| חוק הסינוסים | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| נגזר | sin' x = cos x |
| בלתי נפרד | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| הנוסחה של אוילר | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
הקשת של x מוגדר כפונקציית הסינוס ההפוכה של x כאשר -1≤x≤1 .
כאשר הסינוס של y שווה ל-x:
sin y = x
אז הקשת של x שווה לפונקציית הסינוס ההפוכה של x, ששווה ל-y:
arcsin x = sin-1(x) = y
ראה: פונקציית Arcsin
| איקס (°) |
איקס (רד) |
חטא x |
|---|---|---|
| -90 מעלות | -π/2 | -1 |
| -60 מעלות | -π/3 | -√ 3 /2 |
| -45 מעלות | -π/4 | -√ 2/2 _ |
| -30 מעלות | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3 /2 |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising