פונקציית ארקטנג'נט

Arctan(x), tan ^{-1 (x), פונקציית} משיק הפוכה .

• הגדרה של ארקטן
• גרף של ארקטן
• כללים ארקטניים
• שולחן ארקטן
• מחשבון ארקטן

הגדרה ארקטנית

הארקטנג'נט של x מוגדר כפונקציית המשיק ההפוכה של x כאשר x הוא ממשי (x ∈ℝ ).

כאשר הטנגנס של y שווה ל-x:

tan y = x

אז הארקטנג'נט של x שווה לפונקציית המשיק ההפוכה של x, ששווה ל-y:

arctan x= tan^-1 x = y

דוגמא

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°

גרף של ארקטן

כללים ארקטניים

שם החוק	כְּלָל
טנג'נט של arctangent	tan( arctan x ) = x
ארקטן של טיעון שלילי	arctan(-x) = - arctan x
סכום ארקטני	arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)]
הבדל ארקטני	arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)]
סינוס של arctangent
קוסינוס של ארקטנג'ן
טיעון הדדי
ארקטן מארקסין
נגזרת של ארקטן
אינטגרל בלתי מוגדר של arctan

שולחן ארקטן

איקס	arctan(x) (רד)	arctan(x) (°)
-∞	-π/2	-90 מעלות
-3	-1.2490	-71.565°
-2	-1.1071	-63.435°
-√ 3	-π/3	-60 מעלות
-1	-π/4	-45 מעלות
-1/√ 3	-π/6	-30 מעלות
-0.5	-0.4636	-26.565°
0	0	0°
0.5	0.4636	26.565°
1/√ 3	π/6	30°
1	π/4	45°
√ 3	π/3	60°
2	1.1071	63.435°
3	1.2490	71.565°
∞	π/2	90°

 

 

---

ראה גם

• פונקציית טנג'נט
• פונקציית ארקוסין
• פונקציית Arcsine
• ארקטן של 0
• ארקטן של 1
• ארקטן של 2
• ארקטן של אינסוף
• נגזרת של ארקטן
• אינטגרל של ארקטן
• סינוס של ארקטן
• קוסינוס של ארקטן
• גרף ארקטני
• מחשבון ארקטן
• ממיר מעלות לרדיאנים