tan(x), פונקציית משיק.
במשולש ישר זווית ABC הטנגנס של α, tan(α) מוגדר כיחס בין הצלע המנוגדת לזווית α והצלע הסמוכה לזווית α:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
TBD
| שם החוק | כְּלָל |
|---|---|
| סִימֶטרִיָה | tan(-θ) = -tan θ |
| סִימֶטרִיָה | tan(90°- θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| זווית כפולה | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| סכום זוויות | tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| הבדל זוויות | tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| נגזר | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| בלתי נפרד | ∫ tan x d x = - ln |cos x | + C |
| הנוסחה של אוילר | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
הארקטנג'נט של x מוגדר כפונקציית המשיק ההפוכה של x כאשר x הוא ממשי (x ∈ℝ ) .
כאשר הטנגנס של y שווה ל-x:
tan y = x
אז הארקטנג'נט של x שווה לפונקציית המשיק ההפוכה של x, ששווה ל-y:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
ראה: פונקציה ארקטנית
| איקס (רד) |
איקס (°) |
tan(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90 מעלות | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60 מעלות | -√ 3 |
| -π/4 | -45 מעלות | -1 |
| -π/6 | -30 מעלות | -1/√ 3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0.4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2 |
| 1.2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising