આર્ક્સીન કાર્ય

arcsin(x), sin ^-1 (x), વ્યસ્ત સાઈન ફંક્શન.

જ્યારે -1≤x≤1 હોય ત્યારે xના આર્કસાઈનને x ના વ્યસ્ત સાઈન ફંક્શન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

જ્યારે y ની સાઈન x બરાબર હોય:

sin y = x

પછી x નું આર્કસાઇન x ના વ્યસ્ત સાઇન ફંક્શન જેટલું છે, જે y ની બરાબર છે:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

નિયમનું નામ	નિયમ
આર્કસાઇનની સાઇન	sin( arcsin x ) = x
આર્કસાઈન ઓફ સાઈન	arcsin(sin x ) = x +2 k π, જ્યારે k ∈ℤ ( k પૂર્ણાંક છે)
નકારાત્મક દલીલના આર્ક્સીન	arcsin(- x ) = - arcsin x
પૂરક ખૂણા	આર્ક્સીન x = π/2 - આર્કોસ x = 90° - આર્કોસ x
આર્ક્સીન રકમ	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
આર્ક્સીન તફાવત	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
આર્કસાઇનનું કોસાઇન
આર્ક્સીનની સ્પર્શક
આર્ક્સીનનું વ્યુત્પન્ન
આર્કસાઇનનું અનિશ્ચિત અભિન્ન અંગ

આ પણ જુઓ