tan(x), સ્પર્શક કાર્ય.
કાટકોણ ત્રિકોણ ABC માં α, tan(α) ની સ્પર્શક કોણ α ની વિરુદ્ધ બાજુ અને કોણ α ને અડીને આવેલી બાજુ વચ્ચેના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
TBD
| નિયમનું નામ | નિયમ |
|---|---|
| સમપ્રમાણતા | tan(-θ) = -tan θ |
| સમપ્રમાણતા | tan(90°- θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| ડબલ એંગલ | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| ખૂણાઓનો સરવાળો | tan( α + β ) = ( tan α + tan β ) / ( 1 - tan α tan β ) |
| ખૂણા તફાવત | tan( α - β ) = ( tan α - tan β ) / ( 1 + tan α tan β ) |
| વ્યુત્પન્ન | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| અભિન્ન | ∫ tan x d x = - ln |cos x | + સી |
| યુલરનું સૂત્ર | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
જ્યારે x વાસ્તવિક (x ∈ℝ ) હોય ત્યારે x નું આર્કટેન્જેન્ટ x ના વ્યસ્ત સ્પર્શક કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જ્યારે y ની સ્પર્શક x બરાબર હોય:
tan y = x
પછી x નો ચાર્મસ્પર્શ એ x ના વ્યસ્ત સ્પર્શક કાર્યની બરાબર છે, જે y ની બરાબર છે:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
જુઓ: આર્ક્ટન ફંક્શન
| x (રેડ) |
x (°) |
ટેન(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0.4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2 |
| 1.2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising