કોસાઇન કાર્ય

cos(x), કોસાઇન ફંક્શન.

• કોસાઇનની વ્યાખ્યા
• કોસાઇનનો આલેખ
• કોસાઇન નિયમો
• વ્યસ્ત કોસાઇન કાર્ય
• કોસાઇન ટેબલ
• કોસાઇન કેલ્ક્યુલેટર

કોસાઇન વ્યાખ્યા

કાટકોણ ત્રિકોણ ABC માં α, sin(α) ની સાઈન એ કોણ α ને અડીને આવેલી બાજુ અને જમણા ખૂણા (હાયપોટેન્યુઝ) ની વિરુદ્ધ બાજુ વચ્ચેના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:

cos α = b / c

ઉદાહરણ

b = 3"

c = 5"

cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6

કોસાઇનનો આલેખ

TBD

 કોસાઇન નિયમો

નિયમનું નામ	નિયમ
સમપ્રમાણતા	cos(- θ ) = cos θ
સમપ્રમાણતા	cos(90°- θ ) = sin θ
પાયથાગોરિયન ઓળખ	sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
	cos θ = sin θ / tan θ
	cos θ = 1 / સેકન્ડ θ
ડબલ એંગલ	cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
ખૂણાઓનો સરવાળો	cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β
ખૂણા તફાવત	cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
ઉત્પાદનનો સરવાળો	cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2]
ઉત્પાદનમાં તફાવત	cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2]
કોસાઇન્સનો કાયદો
વ્યુત્પન્ન	cos' x = - પાપ x
અભિન્ન	∫ cos x d x = sin x + C
યુલરનું સૂત્ર	cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

વ્યસ્ત કોસાઇન કાર્ય

જ્યારે -1≤x≤1 ત્યારે x ના આર્કોસાઈનને x ના વ્યસ્ત કોસાઈન કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

જ્યારે y ની કોસાઈન x બરાબર હોય:

cos y = x

પછી x નું આર્કોસાઇન x ના વ્યસ્ત કોસાઇન કાર્યની બરાબર છે, જે y ની બરાબર છે:

arccos x = cos^-1 x = y

ઉદાહરણ

arccos 1 = cos^-1 1 = 0 rad = 0°

જુઓ: આર્કોસ ફંક્શન

કોસાઇન ટેબલ

x (°)	x (રેડ)	cos x
180°	π	-1
150°	5π/6	-√ 3/2 _
135°	3π/4	-√ 2/2 _
120°	2π/3	-1/2
90°	π/2	0
60°	π/3	1/2
45°	π/4	√ 2/2 _
30°	π/6	√ 3/2 _
0°	0	1

 

 

---

આ પણ જુઓ

• કોસ કેલ્ક્યુલેટર
• આર્કોસ કાર્ય
• સાઈન ફંક્શન
• ડિગ્રીથી રેડિયન કન્વર્ટર