સાઈન ફંક્શન

sin(x), સાઈન ફંક્શન.

• સાઈનની વ્યાખ્યા
• સાઈનનો ગ્રાફ
• સાઈન નિયમો
• વ્યસ્ત સાઈન ફંક્શન
• સાઈન ટેબલ
• સાઈન કેલ્ક્યુલેટર

સાઈન વ્યાખ્યા

કાટકોણ ત્રિકોણ ABC માં α, sin(α) ની સાઈન એ કોણ α ની વિરુદ્ધ બાજુ અને જમણા ખૂણા (હાયપોટેન્યુઝ) ની વિરુદ્ધ બાજુ વચ્ચેના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:

sin α = a / c

ઉદાહરણ

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

સાઈનનો ગ્રાફ

TBD

સાઈન નિયમો

નિયમનું નામ	નિયમ
સમપ્રમાણતા	sin(- θ ) = -sin θ
સમપ્રમાણતા	sin(90° - θ ) = cos θ
પાયથાગોરિયન ઓળખ	sin 2 α + cos 2 α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
ડબલ એંગલ	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
ખૂણાઓનો સરવાળો	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
ખૂણા તફાવત	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
ઉત્પાદનનો સરવાળો	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
ઉત્પાદનમાં તફાવત	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
સાઇન્સનો કાયદો	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
વ્યુત્પન્ન	sin' x = cos x
અભિન્ન	∫ sin x d x = - cos x + C
યુલરનું સૂત્ર	sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

વ્યસ્ત સાઈન ફંક્શન

જ્યારે -1≤x≤1 હોય ત્યારે x ના આર્કસાઈનને xના વ્યસ્ત સાઈન ફંક્શન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

જ્યારે y ની સાઈન x બરાબર હોય:

sin y = x

પછી x નું આર્કસાઇન x ના વ્યસ્ત સાઇન ફંક્શન જેટલું છે, જે y ની બરાબર છે:

arcsin x = sin^-1(x) = y

જુઓ: Arcsin કાર્ય

સાઈન ટેબલ

x (°)	x (રેડ)	પાપ x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3/2 _
-45°	-π/4	-√ 2/2 _
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2/2 _
60°	π/3	√ 3/2 _
90°	π/2	1

 

---

આ પણ જુઓ

• આર્ક્સીન કાર્ય
• સાઈન કેલ્ક્યુલેટર
• કોસાઇન કાર્ય
• ડિગ્રીથી રેડિયન કન્વર્ટર