કુદરતી લઘુગણક નિયમો અને ગુણધર્મો

 

નિયમનું નામ	નિયમ	ઉદાહરણ
ઉત્પાદન નિયમ	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
ગુણાંકનો નિયમ	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
સત્તાનો નિયમ	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln વ્યુત્પન્ન	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln અભિન્ન	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
ઋણ સંખ્યાનો Ln	ln(x) is undefined when x ≤ 0
શૂન્યના Ln	ln(0) is undefined
એકનું Ln	ln(1) = 0
અનંતનું Ln	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

કુદરતી લઘુગણક (ln) કાર્યનું વ્યુત્પન્ન

કુદરતી લઘુગણક કાર્યનું વ્યુત્પન્ન એ પારસ્પરિક કાર્ય છે.

ક્યારે

f (x) = ln(x)

f(x) નું વ્યુત્પન્ન છે:

f ' (x) = 1 / x

 

પ્રાકૃતિક લઘુગણક (ln) કાર્યનું અવિભાજ્ય

કુદરતી લઘુગણક કાર્યનું અભિન્ન અંગ આના દ્વારા આપવામાં આવે છે:

ક્યારે

f (x) = ln(x)

f(x) નું અભિન્ન અંગ છે:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

કુદરતી લઘુગણક કેલ્ક્યુલેટર ►

 

---

આ પણ જુઓ

• શૂન્યનો કુદરતી લઘુગણક
• એકનું કુદરતી લઘુગણક
• e નું કુદરતી લઘુગણક
• અનંતનો કુદરતી લઘુગણક
• નકારાત્મક સંખ્યાનો કુદરતી લઘુગણક
• Ln વ્યસ્ત કાર્ય
• લઘુગણક (લોગ)
• કુદરતી લઘુગણક કેલ્ક્યુલેટર
• લોગરીધમ કેલ્ક્યુલેટર
• e સતત