Quel est le logarithme d'un nombre négatif ?
La fonction logarithmique
y = logb(x)
est la fonction inverse de la fonction exponentielle
x = by
Puisque la base b est positive (b>0), la base b élevée à la puissance y doit être positive (b y >0) pour tout réel y. Donc le nombre x doit être positif (x>0).
La base réelle b logarithme d'un nombre négatif n'est pas définie.
logb(x) is undefined for x ≤ 0
Par exemple, le logarithme en base 10 de -5 n'est pas défini :
log10(-5) is undefined
Pour le nombre complexe z sous forme polaire :
z = r·eiθ
Le logarithme complexe :
Log z = ln r + iθ
Est défini pour z négatif.
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