Reegli nimi | Reegel | Näide |
---|---|---|
Toote reegel |
ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y) |
ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7) |
Jagatisreegel |
ln(x / y) = ln(x) - ln(y) |
ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7) |
Võimsuse reegel |
ln(x y) = y ∙ ln(x) |
ln(28) = 8 ∙ ln(2) |
Ln tuletis |
f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x |
|
Ln integraal |
∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C |
|
Negatiivse arvu Ln |
ln(x) is undefined when x ≤ 0 |
|
Ln nullist |
ln(0) is undefined |
|
Ln ühest |
ln(1) = 0 |
|
Ln lõpmatusest |
lim ln(x) = ∞ , when x→∞ |
Naturaallogaritmfunktsiooni tuletis on pöördfunktsioon.
Millal
f (x) = ln(x)
F(x) tuletis on:
f ' (x) = 1 / x
Naturaallogaritmfunktsiooni integraal saadakse järgmiselt:
Millal
f (x) = ln(x)
F(x) integraal on:
∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Naturaallogaritmi kalkulaator ►
Advertising