Reglas de exponentes

Reglas de los exponentes, leyes de los exponentes y ejemplos.

• que es un exponente
• Reglas de los exponentes
• Calculadora de exponentes

que es un exponente

La base a elevada a la potencia de n es igual a la multiplicación de a, n por:

a ⁿ = a × a × ... × a

                    n veces

a es la base y n es el exponente.

Ejemplos

3¹ = 3

3² = 3 × 3 = 9

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Reglas y propiedades de los exponentes

Nombre de la regla	Regla	Ejemplo
Reglas del producto	un norte ⋅ un metro = un norte + metro	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
	un norte ⋅ segundo norte = ( un ⋅ segundo ) norte	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Reglas del cociente	un norte / un metro = un norte - metro	2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
	un norte / segundo norte = ( un / segundo ) norte	4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
Reglas de poder	( segundo norte ) metro = segundo norte⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	segundo norte metro = segundo ( norte metro )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	metro √( segundo norte ) = segundo norte / metro	2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
	segundo 1/ norte = norte √ segundo	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
Exponentes negativos	segundo - n = 1 / segundo norte	2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Cero reglas	segundo 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0 , para n >0	0 5 = 0
una regla	segundo 1 = segundo	5 1 = 5
	1 norte = 1	1 5 = 1
Menos una regla		(-1) 5 = -1
Regla de la derivada	( X norte ) ' = norte ⋅ X norte -1	( X 3 ) ' = 3⋅ X 3-1
regla integral	∫ X norte dx = X norte +1 /( norte +1)+ C	∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

Reglas del producto de exponentes

Regla del producto con la misma base

aⁿ ⋅ a^m = a^n+m

Ejemplo:

2³ ⋅ 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Regla del producto con el mismo exponente

aⁿ ⋅ bⁿ = (a ⋅ b)ⁿ

Ejemplo:

3² ⋅ 4² = (3⋅4)² = 12² = 12⋅12 = 144

Ver: multiplicación de exponentes

Reglas del cociente de exponentes

Regla del cociente con la misma base

aⁿ / a^m = a^n-m

Ejemplo:

2⁵ / 2³ = 2^5-3 = 2² = 2⋅2 = 4

Regla del cociente con el mismo exponente

aⁿ / bⁿ = (a / b)ⁿ

Ejemplo:

4³ / 2³ = (4/2)³ = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Ver: Dividir exponentes

Reglas de potencia de los exponentes

Regla de poder I

(aⁿ) ^m = a ^n⋅m

Ejemplo:

(2³)² = 2^3⋅2 = 2⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Regla de poder II

_a n^m _{= a} (n^m)

Ejemplo:

₂3² _{= 2}(3²) _{= 2}(3⋅3) _{= 2}9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

El poder gobierna con los radicales

^m√(a ⁿ) = a ^n/m

Ejemplo:

²√(2⁶) = 2^6/2 = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Regla de los exponentes negativos

b^-n = 1 / bⁿ

Ejemplo:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Ver: Exponentes negativos

 

Calculadora de exponentes ►

 

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Ver también

• Sumar exponentes
• Dividiendo exponentes
• Exponentes fraccionarios
• Multiplicando exponentes
• Exponentes negativos
• Simplificar exponentes
• exponente cero
• Calculadora de exponentes
• Calculadora de logaritmos
• Calculadora de crecimiento exponencial
• Calculadora antilogaritmo
• reglas de registro (x)
• ln(x) reglas
• e constante