Λειτουργία αρξίνης

arcsin(x), sin ^-1 (x), αντίστροφη ημιτονική συνάρτηση.

Το τόξο του x ορίζεται ως η αντίστροφη ημιτονοειδής συνάρτηση του x όταν -1≤x≤1.

Όταν το ημίτονο του y είναι ίσο με x:

sin y = x

Τότε το τόξο του x είναι ίσο με την αντίστροφη ημιτονοειδή συνάρτηση του x, η οποία είναι ίση με y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Όνομα κανόνα	Κανόνας
Ημίτονο του τόξου	sin( arcsin x ) = x
Αρξίνη ημιτόνου	arcsin( sin x ) = x +2 k π, όταν k ∈ℤ ( k είναι ακέραιος)
Arcsin αρνητικού επιχειρήματος	arcsin(- x ) = - arcsin x
Συμπληρωματικές γωνίες	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
άθροισμα Arcsin	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Διαφορά Arcsin	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Συνημίτονο του τόξου
Εφαπτομένη του τόξου
Παράγωγο αρκσινίου
Αόριστο ολοκλήρωμα τόξου

Δείτε επίσης