cos(x), συνημίτονο.
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ABC το ημίτονο του α, sin(a) ορίζεται ως ο λόγος μεταξύ της πλευράς που γειτνιάζει με τη γωνία α και της πλευράς απέναντι από τη σωστή γωνία (υποτείνουσα):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| Όνομα κανόνα | Κανόνας |
|---|---|
| Συμμετρία | cos(- θ ) = cos θ |
| Συμμετρία | cos(90°- θ ) = αμαρτία θ |
| Πυθαγόρεια ταυτότητα | αμαρτία 2 (α) + συν 2 (α) = 1 |
| cos θ = αμαρτία θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / sec θ | |
| Διπλή γωνία | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Άθροισμα γωνιών | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Διαφορά γωνιών | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Άθροισμα προς προϊόν | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| Διαφορά προϊόντος | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
| Νόμος των συνημιτόνων | |
| Παράγωγο | cos' x = - αμαρτία x |
| Αναπόσπαστο | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Ο τύπος του Euler | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Η αρκοσίνη του x ορίζεται ως η αντίστροφη συνημίτονο του x όταν -1≤x≤1.
Όταν το συνημίτονο του y είναι ίσο με x:
cos y = x
Τότε η αρκοσίνη του x είναι ίση με την αντίστροφη συνημίτονο του x, η οποία είναι ίση με y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Δείτε: Συνάρτηση Arccos
| Χ (°) |
Χ (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2/2 _ |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 30° | π/6 | √ 3/2 _ |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising