Was ist der Logarithmus einer negativen Zahl?
Die logarithmische Funktion
y = logb(x)
ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion
x = by
Da die Basis b positiv ist (b > 0), muss die mit y potenzierte Basis b für jedes reelle y positiv sein (b y > 0). Also muss die Zahl x positiv sein (x>0).
Der reelle Logarithmus zur Basis b einer negativen Zahl ist undefiniert.
logb(x) is undefined for x ≤ 0
Zum Beispiel ist der Logarithmus zur Basis 10 von -5 undefiniert:
log10(-5) is undefined
Für die komplexe Zahl z in Polarform:
z = r·eiθ
Der komplexe Logarithmus:
Log z = ln r + iθ
Ist für negatives z definiert.
Advertising