Regeln und Eigenschaften des natürlichen Logarithmus

 

Regelname	Regel	Beispiel
Produktregel	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Quotientenregel	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Machtregel	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln-Ableitung	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln-Integral	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln mit negativer Zahl	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln von Null	ln(0) is undefined
Ln von eins	ln(1) = 0
Ln der Unendlichkeit	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

 

Ableitung der Funktion des natürlichen Logarithmus (ln).

Die Ableitung der Funktion des natürlichen Logarithmus ist die Kehrwertfunktion.

Wann

f (x) = ln(x)

Die Ableitung von f(x) ist:

f ' (x) = 1 / x

 

Integral der Funktion des natürlichen Logarithmus (ln).

Das Integral der natürlichen Logarithmusfunktion ist gegeben durch:

Wann

f (x) = ln(x)

Das Integral von f(x) ist:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

 

Natürlicher Logarithmus-Rechner ►

 

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Siehe auch

• Natürlicher Logarithmus von Null
• Natürlicher Logarithmus von eins
• Natürlicher Logarithmus von e
• Natürlicher Logarithmus der Unendlichkeit
• Natürlicher Logarithmus einer negativen Zahl
• Ln Umkehrfunktion
• Logarithmus (Log)
• Rechner für den natürlichen Logarithmus
• Logarithmusrechner
• e konstant