Funkce Arcsine

arcsin(x), sin ^-1 (x), inverzní funkce sinus .

Arkussinus x je definován jako inverzní sinusová funkce x, když -1≤x≤1.

Když je sinus y roven x:

sin y = x

Potom se arkussinus x rovná inverzní sinusové funkci x, která se rovná y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Název pravidla	Pravidlo
Sinus arcsinus	sin( arcsin x ) = x
Arcsinus sinusu	arcsin( sin x ) = x +2 k π, když k ∈ℤ ( k je celé číslo)
Arcsin negativního argumentu	arcsin(- x ) = - arcsin x
Doplňkové úhly	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin součet	arcsin α + arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin rozdíl	arcsin α - arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Kosinus arcsinus
Tangenta arkussinus
Derivace arcsinusu
Neurčitý integrál arkussinus

Viz také