Funkce tečny

tan(x), funkce tečny.

• Definice opálení
• Graf opálení
• Tan pravidla
• Funkce inverzní tečny
• Tan stůl
• Kalkulačka opálení

Definice tečny

V pravoúhlém trojúhelníku ABC je tečna α, tan(α) definována jako poměr mezi stranou protilehlou k úhlu α a stranou sousedící s úhlem α:

tan α = a / b

Příklad

a = 3"

b = 4"

tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75

Graf tečny

TBD

Pravidla tečny

Název pravidla	Pravidlo
Symetrie	tan(-θ) = -tan θ
Symetrie	tan(90°- 6 ) = dětská postýlka 9
	tan θ = sin θ / cos θ
	tan θ = 1 / dětská postýlka θ
Dvojitý úhel	tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Součet úhlů	tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Rozdíl úhlů	tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Derivát	tan' x = 1 / cos 2 ( x )
Integrální	∫ tan x d x = - ln |cos x | + C
Eulerův vzorec	tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Funkce inverzní tečny

Arkustangens x je definován jako inverzní tangens funkce x, když x je reálné (x ∈ℝ ).

Když se tangens y rovná x:

tan y = x

Potom se arkustangens x rovná inverzní funkci tangens x, která se rovná y:

arctan x = tan^-1 x = y

Příklad

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°

Viz: Funkce Arctan

Tangentní tabulka

X (rad)	X (°)	tan(x)
-π/2	-90°	-∞
-1,2490	-71,565°	-3
-1,1071	-63,435°	-2
-π/3	-60°	-√ 3
-π/4	-45°	-1
-π/6	-30°	-1/√ 3
-0,4636	-26,565°	-0,5
0	0°	0
0,4636	26,565°	0,5
π/6	30°	1/√ 3
π/4	45°	1
π/3	60°	√ 3
1,1071	63,435°	2
1,2490	71,565°	3
π/2	90°	∞

 

---

Viz také

• Tangentová kalkulačka
• Arktanová funkce
• Funkce sinus